今天我想講講自己做學問的經驗。很多中國研究人員做研究的方法并不見得是最好的。我發現有些年輕人在國内做研究并不傑出，但在國外卻做得很好，這是值得思考的現象。所以，我想講講我自己的經驗，讓大家參考一下。
培養好基本功夫
做研究的道路是很漫長的，我們需要在研究低潮的時候還能夠堅持做下去。很多做研究的人，覺得自己若不在世界科研中心，便做不出重要的研究。
可是有些人在科研最負盛名的地方做研究，也不敢去碰困難的題目。這種現象有很多不同的原因，等一下我們再慢慢談，可是我想最要緊的是基本功夫沒做好。
基本功夫一定要在做學生的時候學好。為什麼呢？因為在這段時間，我們會願意去做習題，并且會大量地練習，這是學習基本功夫的必要過程。
我相信很多本科畢業或是拿了博士學位的學生，做研究時不會再去做習題，遇到一些比較複雜的計算時，也不願意仔細地去計算，殊不知很多基本的想法就是從複雜的計算裡面領悟出來的。
一項研究，最終隻看到很簡單、漂亮的結果，但是中間可能經過大量的計算。好的研究不是一朝一夕得來的，往往做了100次的計算，99次都是錯的，最後一次才是成功的。但作者隻會宣布成功的結果，不會告訴你他前99次失敗的經驗。
做大學問的第一階段：遠望
大家可能都念過王國維講的做大學問的三個階段。
第一階段是晏殊說的：“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。”這是王國維講做大學問的第一個階段。要解釋這一段話，我要再說明基本功夫的重要性。
如果基本功夫沒有做好，你根本望不遠。你叫中學生去望盡天涯路，根本是不可能的事，最後隻能是講一些空話。對數學或者科學的曆史不了解的話，你根本沒有資格去談以後的事。否則，得出來的結果一般來說不會太深入。
有些研究生，我覺得比較頭痛，教他做一個小題目之後，他一輩子不願意放棄原來的想法，不停地寫小文章。
寫了文章當然可以發表，對某些年輕人來說，他認為這樣很好，不想重要的問題，今天能夠寫一篇小文章，明天能夠寫另一篇小文章，就可以升職。假如寫不出來的話，生活上會受到困擾。這都是對的，可是你真要做一個好的題目，其實也不見得那麼難。
一些研究生的論文是曆史上有名的著作。為什麼他們能夠花三四年的功夫，做出那麼出色的工作？他們也是從不懂到懂，然後還要再向前進。
所以真要做好的題目，并不是像你想象的要花很多的時間才能夠做到，問題是你的決心怎麼樣。
昨夜西風凋碧樹，如要遠望，就得将前面遮眼的小樹去掉，才能看得遠。這是一個困難的選擇，如果你覺得要畢業、升職，而不願放棄你明明知道不會有前途的問題，那你永遠不會成就一個大學問。
做大學問的第二階段：熱情
王國維談學問的第二階段是柳永的詩：“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”尋找真理的熱情就如同年輕的戀人追慕自己的對象一樣，那是很重要的事。
在追求一個好的命題的時候，中間要花很多功夫，有時候甚至是很痛苦的。可是我們隻要明白，最後的成果是值得的，我們就會花很多時間去做，就像追求愛情一樣。很多年輕人找對象時，會朝思暮想，但做學問卻沒有這種态度。
假如你對做學問沒有熱情、沒有持久力的話，你就不可能做成大學問。戰國時屈原的《離騷》也說過：“亦餘心之所善兮，雖九死其猶未悔。”他的話比柳永說得更徹底。
做大學問的第三階段：豁然
王國維講的第三階段是：“夢裡尋他千百度，蓦然回首，那人卻在燈火闌珊處。”這是辛棄疾的詞句，基本上我們做學問，完成一篇好文章時，都有這種感覺。
我們花很多功夫做一個好的命題，有想法的時候，總會考慮這個想法對不對。有時候晚上睡不好，想得很辛苦。有時候想得太累了，就一睡睡很久。假如做學問有這樣的熱情，就會解決很多意想不到的問題。
我們做學問跟人談戀愛一樣，有時候不一定看到一個固定目标，也會看到其他。就像我剛才說的，我們要解決龐加萊猜想，即使最後還沒解決它，可是解決了其他的命題，這是數學曆史上常常有的情況。
許多人都有這個經驗，你明明是想要解決這個問題，結果卻解決了其他的問題。這是因為我們做這個題目的時候，不曉得解法對不對，可是将工具全部搞清楚以後，基本的想法、有意思的想法搞熟以後，就可以解決很重要的問題。
他山之玉，大開眼界
在做學問這條路上走的時候，思想不能故步自封，要知道還有其他有意思的問題。當發展了一套方法以後，往往有其他的問題你剛好可以解決。因此，在整個做研究的過程中，眼睛要睜開。
一個人的思維或能力畢竟有限，不可能不靠他人幫忙。什麼是他人幫忙呢？一方面是看他人的文章，聽他人的講座，另一方面就是請教名家。
你去請教别人的時候，大多數時候人家不曉得你在做什麼，也不可能給你提供直接的意見。假如能夠直接提供給你意見，幫你直接地解決問題的話，那麼你的這個問題不見得是很重要的問題。可見你剛開始沒有搞清楚這個問題有多重要。
但不要緊，多請教别人總是有好處，至少知道這個問題有多好，還是不好。
假如你怕提問，就在上講座或讨論班的時候要多聽，多聽的好處數不勝數。因為即使你聽不懂，至少也曉得最近人家在做什麼問題。你可能覺得莫名其妙，可是事實上卻開闊了眼界，這是很要緊的。
所以能夠有機會盡量去聽不同的課，對自己是大有裨益的。念純數學的人，也應當去聽應用數學或物理方面的課。聽講座時，即使放松一些，也沒有什麼關系，反正總比在家裡面無聊或看電視好。
來源：中國教育在線